Строительная механика
Основы строительной механики
При расчете статически неопределимых систем, кроме уравнений равновесия, как известно, приходится составлять и решать уравнения совместности деформаций системы. Для составления таких уравнений необходимо уметь определять перемещения заданной системы. Это приходится часто делать и при расчете статически определимых систем, которые должны обладать не только достаточной прочностью, но и жесткостью, так как в процессе их эксплуатации нормируются не только напряжения, но и перемещения конструкций.
Таким образом, изучение общих методов определения перемещений упругих систем является одной из основных задач строительной механики.
При определении перемещений заданной системы очень важным является понятие работы внешних сил на возможных перемещениях, которая при их статическом действии на сооружение равна сумме половины произв дения значения этих сил на величину соответствующего им перемещения. Работа внешних сил на вызванных ими перемещениях может быть выражена через внутренние усилия (изгибающие моменты, продольные и поперечные силы), возникающие в поперечных сечениях стержней конструкции. На этом основан один из наиболее распространенных способов определения перемещений — способ, предложенный немецким ученым О. Мором в 1874г.
Пусть рассматриваемая заданная стержневая система под влиянием внешнего воздействия деформируется и требуется определить обобщенное перемещение в 1-й произвольной точке (рис. 2.4) в заранее заданном направлении.
Согласно принципу возможных перемещений, для закрепленной системы с идеальными связями, сумма работ всех усилий на любых малых возможных перемещениях равна нулю, что является необходимым и достаточным условием нахождения равновесного состояния рассматриваемой системы. Для деформируемой системы, в аналитическом выражении начала возможных перемещений, следует учесть работу как внешних, так и внутренних усилий.
Рассмотрим два состояния системы: одно, возникающее под действием заданной нагрузки (рис. 2.4, а); второе — под действием единичной силы, приложенной в интересующей нас точке i по направлению искомого перемещения. Определим возможную работу сил второго состояния на перемещениях первого состояния.Это выражение носит название формулы Мора. Замечательной особенностью вычисления перемещегий по формуле Мора является то обстоятельство, что в качестве второго состояния можно использовать любую систему, образованную из заданной путем отбрасывания лишних связей, т.е. брать в качестве вспомогательного состояния любую статически определимую систему, полученную из заданной. Это в значительной степени упрощает процедуру вычисления перемещения по формуле Мора.
Во многих практических случаях формула Мора может быть значительно упрощена. Например, в статически неопределимых фермах изгибающие моменты и поперечные силы пренебрежимо малы, а продольные силы постоянны по длине каждого стержня.
read comments (0)
Ядро должно включать следующие элементы:
• эвакуационные лестницы;
• элементы вертикального транспорта (лифты, в том числе пассажирские, и один или более грузовой лифт, эскалаторы);
• женские и мужские туалеты, соответствующие требованиям Американского акта об инвалидах (ADA) для обоих полов;
• электрические шкафы;
• телекоммуникационные шкафы для служб обеспечения телекоммуникационных услуг;
• локальную венткамеру (если выбран проект с установкой оборудования для кондиционирования воздуха на каждом этаже) или большие шахты для приточного и вытяжного воздуха (если выбран проект с центральными венткамерами);
• другие стояки для систем ОВК, за исключением шахт локальных венткамер или приточных и вытяжных воздуховодов, например, для вытяжки из туалетов, общей вытяжки, или специальные стояки для отвода дыма и, возможно, стояки для кухонной вытяжки:
• стояки для труб системы ОВК и системы водо-, газоснабжения и канализации, а также стояки для электрических кабелей, кабелей систем жизнеобеспечения здания и пожарной сигнализации.
Количество, расположение и устройство лестниц являются архитектурными задачами, регулируемыми строительными нормами и правилами, действующими на территории, где построено здание. Всегда необходимы как минимум две лестницы. Максимальное расстояние от лестницы до любого арендуемого помещения на этаже определяется в строительных нормах. При очень большой площади помещений для удовлетворения требований максимального расстояния до лестницы может понадобиться больше двух лестниц. Хотя выходы на лестницы должны располагаться максимально далеко друг от друга, проект должен соответствовать заданному в нормах максимальному расстоянию от любого находящегося на этаже офисного помещения до лестницы.
На структуру ядра здания влияют не только лифты, обслуживающие данный этаж, но и шахты лифтов, проходящие транзитом через данный этаж. Это относится к зданиям, имеющим от 15 до 20 этажей, которые для обеспечения решающего для выбора системы вертикального транспорта проектного критерия, характеризующего время ожидания лифта, содержат обычно несколько лифтовых блоков. Если для обеспечения потребностей в здании намечается использовать несколько лифтовых блоков, то должен быть выполнен альтернативный проект ядра, в котором блок лифтов, обслуживающих группу этажей, не должен обслуживать этажи ниже лифтового холла. Подробности альтернативной системы вертикального транспорта, используемой в высотных общественных многофункциональных зданиях, рассматриваются в главе 9.
Другая проблема при проектировании ядра заключается в том, что изменение компоновки лифтовых блоков необходимо осуществлять вообще без перемещений или с минимальными перемещениями положения шахт для воздуховодов системы ОВК, а также стояков труб и электрических кабелей. Если же ядро спроектировано таким образом, что необходимо перемещение служебных стояков, то необходимо понимать, что это связано с дополнительными финансовыми затратами и затратами пространства.
Наконец, система вертикального транспорта высотного общественного многофункционального здания обычно включает грузовые лифты, используемые для перемещения оборудования, а не людей. В некоторых зданиях, обычно небольших, один из пассажирских лифтов может использоваться в качестве универсального, т. е. большую часть времени он перевозит людей, а при необходимости - грузы.
Теплоутилизаторы с промежуточным теплоносителем имеют дополнит, циркуляц. контур, в к-ром циркуляц. насосом перемещается рабочее тело, передающее теплоту от вытяжного воздуха потребителю.
Их достоинства: полная аэродинамич. изоляция потоков вытяжного и приточного воздуха, что исключает возможность переноса запахов, бактерий и прочих загрязнений из вытяжного воздуха; возможность устройства систем утилизации при размещении приточных и вытяжиьгх установок на значит, расстоянии одной от др.; возможность объединения в одну систему разл. числа приточных и вытяжных установок с разл. тепловым потенциалом удаляемого воздуха; недостаток — большой расход металла.
Разновидностью рекуперативного теплоутилизатора с промежуточным тепло-носителемявляетсятеплоутилизаторнабазе тепловых труб. Он представляет собой пучок труб, помещ. одним концом в поток греющего вытяжного, а др. — в поток нагреваемого приточного воздуха. Трубы отопит., представляющие собой разновидность рекуперативных воздухо-жидкостиых теплообменников, выполняют в виде герметичной оболочки, частично заполн. легкокипящей жидкостью (хладоны, аммиак, глицерин и т.п.), устанавливают под небольшимуглом к горизонту, в результате чего происходит естеств. конвекция паров жидкости.
Серийно изготовляемые теплоутилизаторы на базе труб предназначены для круглогодичного использования теплоты (холода) воздуха, удаляемого системами местной и общеобменной вытяжной вентиляции для нагревания (охлаждения) приточного воздуха в системах кондиционирования воздуха и приточной вентиляции производств, и обществ, зданий. Они могут использоваться при темп-ре не выше 70 С в потоке вытяжного и не ниже —40 С в потоке приточного воздуха и запыленности не более 0,5 мг/м без содержания липких в-в и волокнистых материалов. Для них вводятся те же ограничения в применении, что и для рекуперативных и регенеративных теплоутилизаторов.
Теплоутилизаторы контакт-ноготипа являются разновидностью теплоутилизаторов с промежуточным теплоносителем. Они могут быть полые, в к-рых поверхность теплообмена образуется каплями жидкости, разбрызгиваемой через оЪорсунки или др. способами, или иметь насадку, орошаемую водой, р-ром солей или жидкими сорбентами. В насадочных аппаратах теплообм. поверхность образуется частично стекающей пленкой жидкости, частично каплями, движущимися между пленконесущими элементами. В качестве полых контактных теплоутилизаторов могут использоваться форсуночные камеры центр, кондиционеров. Теплоутилизаторы контактного типа применяют для нагревания воды за счет теплоты вытяжного воздуха. Вода в этом случае может быть подогрета лишь до темп-ры, соответствующей темп-ре воздуха по мокрому термометру. Поэтому теплоутилизаторы контактного типа целесообразно применять для У.т.в.в. с высоким влагосодержанием, напр., удаляемого от разл. сушильного оборудования текстильной, деревообрабатывающей, пищевой и др. отраслей пром-сти. Вода, нагреваемая в контактных аппаратах, используется для технологич. целей либо в рекуперативных теплообменниках. Достоинство теплоутилизаторов контактного типа —-возможность совмещения процессов очистки и У.т.в.в., а также допустимость широкого диапазона нач. темп-р.
Применение любых теплоутилизаторов связано с дополнит, кап. и эксплуатац. затратами, увеличением расхода металла, установкой воздушных фильтров в потоке вытяжного воздуха, дополнит, затратами электроэнергии на перемещение воздуха или жидкости и др. На технико-экономич. эффективность У.т.в.в. влияют его массовый расход, темп-ра, влагосодержание и загрязнение, климатич. хар-ки наружного воздуха, способы регулирования параметров тепловоспринимающей среды и предотвращения инееобразования, время работы теплоутилизационной установки. Экономическая эффективность резко возрастает с увеличением продолжит, действия установки в годовом цикле при трехсменной работе.
УДАЛЕНИЕ ОСАДКА ИЗ ПЕСКОЛОВОК — процесс удаления песка гидроэлеваторами, представляющими собой водоструйный насос, в к-ром рабочей струей засасывается осадок и вместе с водой транспортируется за пределы сооружения. Рабочая жидкость (сточная вода после песколовок) насосом подается в напорный патрубок и далее в сопло, при этом в смесит, камере создается разрежение. В результате этого через всасывающий раструб из приямка подсасывается осадок, к-рый, смешиваясь в камере с рабочей жидкостью, проходит через диффузор и по отводной трубе поступает на песковые плошадки или бункеры для песка. Гидроэлеваторы работают периодически. Бункеры, имеющие цилиндроконич. форму диаметром до 2 м, предназначены для накопления и отмывки песка от органич. примесей и рассчитаны на хранение песка в течение 2—9 сут. Для удобства разгрузки их располагают на эстакаде и оборудуют электрифициров. затворами в нижней части и устройствами для отвода дренажной воды. Для отмывки песка применяют напорные гидроциклоны диаметром 300 мм при напоре перед аппаратом 20 м вод.ст.
В горизонт, песколовках скребковые механизмы перемещают осадок к приямку у входа воды в сооружение. Лебедка подтягивает тележку со скребком к приямку и затем отводит ее в противоположный конец сооружения. При движении тележки от приямка скребок автоматически приподнимается над осадком или поворачивается. Применяют и модификации аналогичных скребковых механизмов с самоходными тележками, к-рые также обеспечивают реверсивный ход. При цепном механизме на 2 парал. и синхронно вращающиеся цепи навешивают ряд скребков. При подключении электрич. привода к одной из пар звездочек, на к-рые навешены цепи, скребки движутся к приямку, перемещая туда осадок. Из приямка осадок удаляют гидроэлеватором в песковые бункеры или на песковые площадки.
Более просто в эксплуатации гидро-механич. устройство для удаления песка, представляющее собой трубу, располож. у дна песколовки. К ней по образующей присоединены под определенным углом патрубки с соплами, к-рые направлены к приямку. В трубу под напором подается рабочая жидкость, к-рая, выходя из сопел с большой скоростью, размывает осадок (песок) и сдвигает его к приямку, откуда он откачивается гидроэлеватором. Одновременно с перемещением под действием струй воды происходит отмывка песка от органич. включений, что позволяет использовать его в стр-ве. За рубежом на небольших очистных станциях применяют круглые (тангенциальные) песколовки, оборудованные шнековым подъемником песка, к-рый одновременно обеспечивает его отмывку.
Для статически определимой системы, в элементах которой возникают лишь продольные усилия, расчеты на прочность по допускаемым напряжениям и по предельным нагрузкам дают один и тот же результат. Результаты аналогичных расчетов статически неопределимой системы различны.
В качестве примера рассмотрим систему, представляющую собой абсолютно жесткую балку, с одним концом шарнирно опертую и подвешенную на трех одинаковых идеально упругопла-стических подвесках, длиной /, площадью поперечного сечения F, модулем упругости материала Е, при заданной схеме нагружения силой Р (рис. 9.1, а). Заданная система дважды статически неопределима.
По мере роста силы Р подвески 1, 2, 3 поэтапно будут переходить в пластическое состояние, причем напряжения в каждой подвеске не могут превышать ат.
Выделим следующие стадии деформирования заданной системы.Зависимость / от Р показана на рис. 9.2. Она изображается ломаной линией, которая после предельного равновесного состояния становится горизонтальной, т. е. после того, как напряжения достигнут предела текучести во всех трех подвесках. Откуда следует, что
при постоянной Р = РПр, перемещение /беспредельно возрастает, т.е. происходит разрушение системы.
Как видно из приведенного примера, расчет даже для такой простой системы оказывается довольно громоздким, хотя он дает возможность находить не только предельную силу, но и описать поведение конструкции в процессе ее нагружения. На практике при расчете систем с учетом пластических деформаций рассматривают только предельное состояние.Для систем, работающих преимущественно на изгиб, разрушение сечения определяется в основном величиной изгибающего момента.
Рассмотрим предельное состояние балки с двумя шар-нирно опертыми концами, от действия силы Р, приложенной в середине пролета. В статически определимой балке (рис. 9.3), как известно, нормальные напряжения в поперечных сечениях в упругой стадии изменяются по высоте сечения по линейному закону и пропорциональны величине изгибающего момента.
Рассмотрим систему в виде невесомой балки с сосредоточенной массой т, горизонтальным перемещением и поворотом которого будем пренебрегать. При таких предпосылках единственная материальная точка, т.е. сосредоточенная масса величиной т, может совершать перемещения только в вертикальном направлении, следовательно, система имеет одну степень свободы.В процессе движения на массу действует сила инерции l(t) = -my(t) и сила сопротивления по Фойхту S(t) = -a y(t).
Сила сопротивления движению возникает от различных внешних и внутренних причин: сопротивление движению внешней среды, трение в местах соединения элементов и опорных частях, внутреннее неупругое сопротивление материалов конструкций и т.д.
Заметим, что система, обладающая свойствами внутреннего сопротивления, называется консервативной, а система, лишенная данного свойства — неконсервативной.
Вводим следующие обозначения: 5ц — вертикальное перемещение балки в точке закрепления массы т от действия вертикальной единичной силы Р= 1, приложенной в той же точке; Aiy>(/) — вертикальное перемещение балки в точке закрепления массы т от динамической силы P(f), при этом: A\p(t) = 5iP P(t); Ъ\Р— вертикальное перемещение балки в точке закрепления массы от действия вертикальной единичной силы Р= I, приложенной в точке приложения внешней силы Р(г) при ее отсутствии.
Пусть требуется провести расчет плоской рамы (рис. 2.9, а) методом сил в следующей последовательности:
1. Определение степени статической неопределимости.
2. Выбор основной системы.
3. Составление системы канонических уравнений.
4. Вычисление коэффициентов канонических уравнений.
5. Проверка правильности подсчета коэффициентов канонических уравнений.
6. Решение системы канонических уравнений и проверка ее правильности.
7. Построение окончательной эпюры изгибающих моментов Мок-
8. Проверка правильности построения эпюры Мок и построение эпюры Q(z).
9. Построение эпюры N.
10. Статическая и деформационная проверка рамы в целом. Известно, что основная система определяется из заданной путем отбрасывания лишних связей и приложением соответствующих усилий, возникающих в отброшенных связях в заданной системе. При этом основная система должна быть статически определимой и геометрически неизменяемой.
Сравнивая три варианта основных систем (рис. 2.9, б — 2.9, г), приходим к выводу, что наиболее целесообразно в качестве основной системы выбрать I вариант (рис. 2.9, б), так как в этом случае:
- не требуется предварительное вычисление опорных реакций;
- эпюры изгибающих моментов, построенные в этой схеме от воздействия на нее каждого из усилий Х\ = 1, Х2 = 1, Р и q, будут распространены на меньшем количестве участков системы и представлены простейшими геометрическими фигурами. Это значительно облегчает процесс определения коэффициентов канонических уравнений.Канонические уравнения, необходимые для решения статически неопределимых задач, представляют собой уравнения совместности деформаций. Число их всегда равно степени статической неопределимости. Физический смысл каждого из канонических уравнений, как было указано выше, состоит в том, что суммарное перемещение по направлению усилий Ау от всех действующих в основной системе силовых факторов, включая и неизвестные, равно 0, так как в действительности в этих направлениях стоят связи, препятствующие возникновению перемещений по направлению этих неизвестных.Так как все коэффициенты канонических уравнений представляют собой перемещения, то для их вычисления вначале строят единичные и грузовые эпюры изгибающих моментов в основной системе. Затем по формуле Мора с применением готовых формул или правила Верещагина с использованием табл. 2.2 определим их значения.Статическая проверка рамы в целом производится для подтверждения правильности построения эпюр Q, N и Мок. Она заключается в проверке равновесия рамы в целом или любой отсеченной ее части, т.е. проверке удовлетворения условий равновесия Ez = 0; Ъу = 0; ЕЛ/^ = 0 под воздействием внешних нагрузок и внутренних усилий, возникающих в местах проведенных сечений.
Для выполнения этой проверки отсечем заданную раму от всех опор и заменим их действие возникающими в этих сечениях внутренними усилиями Q, N и М, значения которых определяются по эпюрам Q, N и Мок.
Связи в расчетных схемах конструкций, соединяющие между собой отдельные ее элементы: стержни и пластинки, называются внутренними. В реальных конструкциях внутренние связи осуществляются в виде болтов, заклепок, сварных соединений, замо-ноличенных стыков и т.п. В расчетных схемах сооружений связи различают по числу степеней свободы, которые они отнимают от системы. Основными видами внутренних связей являются шарнирные и шарнирно-подвижные соединения элементов.Шарнирно-подвижное соединение (рис. 1.1, 6) исключает взаимное перемещение соединяемых элементов только в одном направлении — перпендикулярном к их осевым линиям, т.е. такое соединение отнимает от системы одну степень свободы.
Опорами называют внешние связи, соединяющие рассматриваемую конструкцию с другими конструктивными элементами или окружающей средой (рис. 1.2). Основными видами опор являются шарнирно-подвижная (а), шарнирно-неподвижная (б) и жесткое защемление или заделка (в). Шарнирно-подвижная опора представляет собой закрепление, которое исключает линейное перемещение опорного сечения в вертикальном направлении опорной плоскости (рис. 1.2, а). Шарнирно-неподвижная опора (рис. 1.2, б) исключает линейные смещения опорного сечения. Жесткое защемление или заделка (рис. 1.2, в) исключает как линейные, так и угловые перемещения конструкций в опорном сечении.