Строительная механика
Основы строительной механики
Расчет статически неопределимых балок по предельному состоянию
При расчете статически определимой балки было установлено, что ее несущая способность будет исчерпана, когда, хотя бы в одном, т.е. в наиболее опасном сечении пластическая область заполнит все сечение, т.е. когда в этом сечении образуется пластический шарнир и система становится геометрически изменяемой.
Для статически неопределимых балок образование одного пластического шарнира не приводит к исчерпанию несущей способности, т.к. в этом случае степень кинематической определимости системы снижается на одну единицу. В случае п раз статически неопределимой балки исчерпание несущей способности происходит при формировании Л+1 пластических шарниров. Однако в ряде случаев часть балки может стать геометрически изменяемой при значительно меньшем числе пластических шарниров.Для расчета статически неопределимых систем по теории предельного равновесия можно воспользоваться одним из двух способов — кинематическим или статическим.
При применении кинематического способа, в предельном состоянии составляется уравнение работы всех внешних и внутренних усилий на основе принципа возможных перемещений. Этот принцип формулируется так: если система твердых тел находится в равновесии под действием системы сил, то работа, совершаемая этими силами на любом малом возможном перемещении системы, должна быть равна нулю.
При применении статического способа при отсутствии упругого расчета, на основе которого предварительно можно определить наиболее вероятную схему разрушения конструкции, задаются различные схемы разрушения предельной стадии работы рассматриваемой системы, и для каждой из них составляются уравнения равновесия и определяются предельные значения внешних сил. Из их числа наименьшая является расчетной величиной предельной силы.
Из числа рассмотренных схем разрушения, на основании которых определяется предельная сила, является наиболее вероятной схемой разрушения конструкции.
Рассмотрим несколько характерных примеров для определения предельной нагрузки для статически неопределимых балок, принимая диаграмму растяжения-сжатия материалов без упрочнения, т.е. диаграмму Прандтля.
Похожие статьи