Строительная механика
Основы строительной механики
Определение предельного состояния системы при растяжении-сжатии
Для статически определимой системы, в элементах которой возникают лишь продольные усилия, расчеты на прочность по допускаемым напряжениям и по предельным нагрузкам дают один и тот же результат. Результаты аналогичных расчетов статически неопределимой системы различны.
В качестве примера рассмотрим систему, представляющую собой абсолютно жесткую балку, с одним концом шарнирно опертую и подвешенную на трех одинаковых идеально упругопла-стических подвесках, длиной /, площадью поперечного сечения F, модулем упругости материала Е, при заданной схеме нагружения силой Р (рис. 9.1, а). Заданная система дважды статически неопределима.
По мере роста силы Р подвески 1, 2, 3 поэтапно будут переходить в пластическое состояние, причем напряжения в каждой подвеске не могут превышать ат.
Выделим следующие стадии деформирования заданной системы.Зависимость / от Р показана на рис. 9.2. Она изображается ломаной линией, которая после предельного равновесного состояния становится горизонтальной, т. е. после того, как напряжения достигнут предела текучести во всех трех подвесках. Откуда следует, что
при постоянной Р = РПр, перемещение /беспредельно возрастает, т.е. происходит разрушение системы.
Как видно из приведенного примера, расчет даже для такой простой системы оказывается довольно громоздким, хотя он дает возможность находить не только предельную силу, но и описать поведение конструкции в процессе ее нагружения. На практике при расчете систем с учетом пластических деформаций рассматривают только предельное состояние.Для систем, работающих преимущественно на изгиб, разрушение сечения определяется в основном величиной изгибающего момента.
Рассмотрим предельное состояние балки с двумя шар-нирно опертыми концами, от действия силы Р, приложенной в середине пролета. В статически определимой балке (рис. 9.3), как известно, нормальные напряжения в поперечных сечениях в упругой стадии изменяются по высоте сечения по линейному закону и пропорциональны величине изгибающего момента.
Похожие статьи