Строительная механика

Линейное соотношение между напряжениями и деформациями

Линейное соотношение между напряжениями и деформациями отличается от закона Гука для упругого материала только тем, что вместо величины 1/Е здесь имеется интегральный оператор. Отсюда следует следующее простое правило построения решения задачи теории линейной ползучести, которое носит название принцип Вольтерра.
Решение задачи по теории линейной ползучести может быть получено из решения аналогичной задачи в упругой постановке, далее следует заменить упругие постоянные интегральные операторы и произвести необходимые операции над ними.
В частности, если в известных упругих решениях предполагать, что они записаны в изображениях Лапласа, т.е. заменить упругие постоянные изображениями соответствующих операторов теории ползучести и применить операции переходов от изображений к оригиналам искомых функций, получим решение, соответствующее задаче с учетом ползучести материалов конструкции.
Отметим, что в настоящее время при решении многих инженерных задач как в области механики твердого деформируемого тела, так и других отраслях, широко применяется метод интегрального преобразования Лапласа. Этот метод особенно эффективен при решении линейных дифференциальных, интегро-дифференци-альных и интегральных уравнений, а также систем, состоящих из вышеуказанных типов уравнений, суть которого является следующей.