Строительная механика
Основы строительной механики
Общие положения и основные особенности расчета
В настоящее время в машиностроении, авиации, строительстве, железнодорожном транспорте все больше используются конструкции, выполненные из тонкостенных и штампованных профилей или просто из тонколистовой стали. Эти конструкции обеспечивают высокую жесткость и прочность при сравнительно небольшом весе, поэтому их применение в технике является весьма экономичным. На железнодорожном транспорте это элементы тележек, стенок локомотивов, вагонов и многих других конструкций.
Специфика расчета этих конструкций на прочность породила особую расчетную схему — схему тонкостенного стержня.
Основным признаком тонкостенного стержня является характерное отношение его геометрических размеров В поперечном сечении одно из измерений (толщина) существенно меньше другого — срединной длины контура S. Последняя в свою очередь намного меньше, чем длина стержня / (рис. 6.1).
Длина контура для тонкостенного стержня, представленного на рис. 6.1
s = h+ 2b.
Следовательно, характерные размеры тонкостенных стержней открытого профиля взаимосвязаны и
меняются в пределах — > 10и 5 >> 6 . s
Основные положения теории тонкостенных стержней были даны СП. Тимошенко. Полное и общее развитие эта теория получила в трудах В.З. Власова и потому обычно называется теорией Власова.
Тонкостенный стержень как расчетная схема сохраняет в себе основные свойства обыкновенного стержня, и формулы сопротивления материалов, связанные с растяжением (сжатием), изгибом и кручением бруса, остаются в основном справедливыми.
Вместе с тем тонкостенный стержень в силу геометрических соотношений обнаруживает свойства, существенно отличающие его от стержней сплошного сечения. При некоторых видах загружения не соблюдается гипотеза плоских сечений, происходит, так называемая, депланация сечения за счет неравномерной деформации стержня вдоль его оси. Иными словами, не соблюдается принцип Сен-Венана — глубина «проникновения» краевых особенностей вдоль оси существенно больше, чем в сплошном стержне.
Вообще говоря, сравнительная оценка нормальных и касательных напряжений а и т в поперечных сечениях бруса при переходе от сплошного сечения к тонкостенному профилю существенно меняется, и этот вопрос требует особого изучения.
При кручении тонкостенных стержней и вообще стержней с некруглым поперечным сплошным сечением, поперечные сечения плоские до деформации, искривляются по некоторой поверхности w(x,y,z) (рис. 6.2), что называется де-планацией сечения. По характеру формирования депланаций сечения по длине стержня следует различать два типа кручения стержней: свободное и стесненное.
Похожие статьи