Строительная механика
Основы строительной механики
Сейсмические колебания системы с конечным числом степеней свободы
В теории расчета сооружений на сейсмические воздействия (теория сейсмичности), как и в других областях динамики различных механических систем, обычно применяются расчетные схемы с распределенными и дискретными параметрами (массами). Система с дискретными параметрами хотя и носит приближенный характер, но более универсальна и можно получить решение для системы любой сложности, вследствие чего наиболее часто применяются в инженерных расчетах.
Для получения динамичных расчетных схем в виде системы с конечным числом степеней свободы, фактическая распределенная масса система концентрируется в определенных местах в виде материальных точек. В итоге получается невесомая система, несущая определенное количество сосредоточенных масс. Число степеней свободы система равно числу независимых геометрических параметров, однозначно определяющих положение сосредоточенных масс в произвольном моменте времени.
Массы рассматриваемой системы целесообразно сконцентрировать в местах, где сосредоточены значительные нагрузки. Достоверность и точность результатов расчета в значительной мере зависят от удачного выбора расчетной схемы, ее соответствия фактическим условиям работы сооружения.
В качестве примера рассмотрим методику расчета здания, имеющего п этажей на сейсмическом воздействии. Сконцентрировав массу здания на уровнях перекрытия и фундаментной плиты, получим систему в виде консольного стержня жестко заделанной в фундаментной плите, лежащей в условиях полного прилипания на поверхности упругого инерционного основания (рис. 5.13).
Будем рассматривать поперечные колебания стержня в плоскости (zy). Начало системы координат поместим в центре тяжести подошвы фундамента сооружения. Жесткость стержня по высоте изменяется по произвольному закону. На характер деформаций стержня не накладывается никаких ограничений, кроме требования линейной деформируемости.
Похожие статьи