Строительная механика
Основы строительной механики
Системы с одной степенью свободы
Рассмотрим систему в виде невесомой балки с сосредоточенной массой т, горизонтальным перемещением и поворотом которого будем пренебрегать. При таких предпосылках единственная материальная точка, т.е. сосредоточенная масса величиной т, может совершать перемещения только в вертикальном направлении, следовательно, система имеет одну степень свободы.В процессе движения на массу действует сила инерции l(t) = -my(t) и сила сопротивления по Фойхту S(t) = -a y(t).
Сила сопротивления движению возникает от различных внешних и внутренних причин: сопротивление движению внешней среды, трение в местах соединения элементов и опорных частях, внутреннее неупругое сопротивление материалов конструкций и т.д.
Заметим, что система, обладающая свойствами внутреннего сопротивления, называется консервативной, а система, лишенная данного свойства — неконсервативной.
Вводим следующие обозначения: 5ц — вертикальное перемещение балки в точке закрепления массы т от действия вертикальной единичной силы Р= 1, приложенной в той же точке; Aiy>(/) — вертикальное перемещение балки в точке закрепления массы т от динамической силы P(f), при этом: A\p(t) = 5iP P(t); Ъ\Р— вертикальное перемещение балки в точке закрепления массы от действия вертикальной единичной силы Р= I, приложенной в точке приложения внешней силы Р(г) при ее отсутствии.
Похожие статьи