Строительная механика
Основы строительной механики
Устойчивость рам при действии узловых нагрузок
Предположим, что все элементы заданной системы изначально имеют прямолинейную форму и сопряжены между собой под прямым углом. В данном случае при действии узловых нагрузок начальная форма равновесного состояния системы соответствует до-критической стадии работы конструкций, в поперечных сечениях элементов системы возникают только продольные силы и они работают либо на сжатие, либо на растяжение.
Как и для обычных стержней, продольными деформациями оси элементов заданной системы пренебрегаем.
Принимая, что рассматриваемая рамная система с произвольным п раз кинематически неопределимой системой (п = 1, 2, 3,...), канонические уравнения метода перемещений для нового равновесного.Единичные реакции г# (i,k = 1, 2, 3,..., п), как и при расчете обычных статических задач, определяются из условия равновесия узлов или отдельных частей основной системы при заданных единичных смещениях. Как показали результаты решения задач, изложенных в п. 4.5 в узловых сечениях элементов значения моментов и поперечных сил в общем случае являются функциями от параметра внешних продольных сил v. Следовательно, и единичные реактивные усилия во введенных связях г# в общем случае являются функциями от параметра v и обозначаются /у* (v).Раскрыв определитель (4.14) и приравняв его нулю, получим грансценденгаое уравнение относительно параметра критической нагрузки v. Решив это уравнение относительно v и по минимальному значению корня v = vm;n, определяют критическое значение внешних сил.
Похожие статьи