Строительная механика
Основы строительной механики
Критерии определения устойчивости упругих систем
В теории устойчивости основными критериями определения критических значений внешних нагрузок являются энергетический, динамический и статический.
В основе энергетического критерия заложен известный принцип Лагранжа-Дирихле, согласно которому, если система находится в состоянии устойчивого равновесия, ее полная потенциальная энергия обладает минимумом по сравнению со всеми соседними состояниями системы; если в состоянии неустойчивого равновесия — то максимумом; а если в безразличном] т.е. критическом — то потенциальная энергия является постоянной величиной.При решении задач устойчивости по динамическому критерию исходят из предположения, что колеблющаяся система около своего положения равновесия не способна возвращаться к первоначальному положению. Данное предположение равносильно утверждению, что в критическом состоянии спектр собственных частот рассматриваемой системы стремится к нулю, т.е. со,- = 0 (/ = 1, 2, 3, ...). Здесь со,- — собственная частота рассматриваемой системы при 1-й форме колебаний.
Следовательно, при решении задач по динамическому критерию составляется уравнение собственных колебаний заданной системы, далее определяется выражение частот собственных колебаний, и из условия их равенства нулю определяется критическое значение внешних сил.
Похожие статьи