Строительная механика
Основы строительной механики
Расчет неразрезной балки методом сил. Уравнение трех моментов
Неразрезной балкой называется статически неопределимая балка, в пролете опирающаяся в пролете на конечное число шарнирных опор. Крайние сечения неразрезной балки могут быть свободны, заделаны или шарнирно оперты. Одна из опор неразрезной балки имеет связь, препятствующую смещению балки вдоль ее оси.
Расчет неразрезной балки (рис. 2.21, а) можно выполнить, как и любой статически неопределимой системы, методом сил. Основную систему для расчета неразрезной балки получим, удалив из нее связи, препятствующие взаимному повороту смежных сечений балки над ее опорами, т.е. поместив шарниры в опорных сечениях балки (рис. 2.21, б).
Неизвестными являются изгибающие моменты, возникающие в сечении неразрезной балки над опорами.
Выделим из основной системы четыре примыкающих друг к другу пролета со средней опорой номером п и построим единичные и грузовые эпюры (рис. 2.22). Из анализа единичных эпюр видно, что в любом каноническом уравнении только три единичных коэффициента будут отличны от нуля. Если конец неразрезной балки защемлен, то для применения уравнения (2.35) необходимо, отбросив заделку, ввести с ее стороны дополнительный пролет Iq = О (рис. 2.22). Такая система будет деформироваться также, как балка с жесткой заделкой.
Решая совместно, составленные таким образом уравнения, найдем все неизвестные изгибающие моменты на опорах. Далее для построения эпюр Л/ и Q, каждый пролет неразрезной балки рассматриваем как балку на двух шарнирных опорах, загруженных внешней нагрузкой и двумя опорными моментами.
Похожие статьи