Строительная механика
Основы строительной механики
Метод перемещений
ля раскрытия сути метода перемещений дадим определение понятия степени кинематической неопределимости. Степенью кинематической неопределимости называется число возможных перемещений узлов заданной системы.
Как это было показано выше, при расчете статически неопределимых систем по методу сил искомыми величинами принимались усилия в лишних связях (силы и моменты). После определения неизвестных усилий в лишних связях далее по методу сечений определяются внутренние усилия в произвольном сечении и через них устанавливаются величины перемещений в любой точке конструкции. При расчете статически неопределимых систем по методу перемещений за искомые величины принимаются те перемещения, через которые можно будет определить величины внутренних усилий в любом произвольном сечении. При расчете стержневых систем по классическому методу перемещений, принимая за искомые величины перемещения узлов заданной системы, пренебрегают деформациями от поперечных и продольных сил ввиду их малости и учитывают лишь деформации от изгиба в элементах заданной системы. Кроме того, пренебрегают различием длин элементов заданной системы до и после нагружения системы.
Известно, что для определения изгибающего момента в произвольном сечении заданного стержня необходимо знать величины поворотов в концевых сечениях и относительные линейные смещения концов стержня друг относительно друга.
При расчете статически неопределимой системы методом перемещений первоначально необходимо установить общее число неизвестных перемещений, подлежащих определению для адекватного вычисления величин внутренних усилий.
Следовательно, при расчете рам за неизвестные следует принимать углы поворотов и линейные смещения узлов заданной системы. Для определения числа линейных неизвестных перемещений заданную систему следует заменить ее шарнирной схемой путем введения полных шарниров во все узлы и опорные закрепления (рис. 2.11, б и рис. 2.12, б). Число неизвестных линейных смещений узлов системы равно числу стержней, которые необходимо ввести в шарнирную схему, чтобы превратить ее в геометрически неизменяемую систему. Следовательно, число независимых линейных смещений узлов равно степени геометрической изменяемости шарнирной системы, полученной из заданной, путем введения во все жесткие узлы, включая и опорные, полных шарниров.
Похожие статьи